Dalam Sebuah Kotak Terdapat 4 Bola Merah Dan 6 Bola Putih

Medrec07.com adalah sebuah website tentang pendidikan dimana semua pelajaran dari SD, SMP, SMA maupun Perguruan Tinggi Lainnya.

Tuesday, June 15, 2021

Dalam Sebuah Kotak Terdapat 4 Bola Merah Dan 6 Bola Putih

Dalam pelajaran matematika ada sebuah topik yaitu Peluang dalam kejadian Majemuk. Maksudnya kita bisa menghitung seberapa besar kemungkin kejadian suatu peristiwa berdasarkan fakta-fakta yang ada. Nah dalam postingan ini ada beberapa contoh soalnya. 

Yuk langsung saja simak soalnya, siapa tahu bisa membantu belajar dan mengerjakan tugas kamu.

Dalam Sebuah Kotak Terdapat 4 Bola Merah Dan 6 Bola Putih


Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih, akan diambil dua buah bola sekaligus secara acak. peluang terambilnya sekurang-kurangnya 1 bola putih adalah?

Jawaban dari contoh pertanyaan peluang dalam kejadian majemuk di atas adalah sebagai berikut:

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih, akan diambil dua bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya sekurang-kurangnya 1 bola putih adalah 13/15. Hasil tersebut diperoleh menggunakan rumus peluang dengan kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA . Peluang adalah perbandingan antara banyaknya suatu kejadian dengan banyaknya ruang sampel.

Rumus kombinasi

, dengan n ≥ r

Rumus peluang kejadian A

P(A) = 

  • n(A) = banyaknya kejadian A
  • n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan


Diketahui

Terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih

Total bola = 10


Ditanyakan

Diambil 2 bola sekaligus, peluang terambil sekurang-kurangnya 1 bola putih


Jawab

Mencari banyaknya ruang sampel

Dari 10 bola akan dipilih 2 bola sekaligus

n(S) = ₁₀C₂

n(S) = 

n(S) = 

n(S) = 

n(S) = 5 × 9

n(S) = 45


Mencari terambil sekurang-kurangnya 1 bola putih

Artinya yang terambil adalah 1 bola putih atau 2 bola putih

1. Terambil 1 bola putih (dari 6 bola putih) , berarti 1 lagi adalah bola merah (dari 4 bola merah)

= ₆C₁ × ₄C₁

= 6 × 4

= 24

2. Terambil 2 boal putih (dari 6 bola putih)

= ₆C₂

= 3 × 5

= 15

Jadi

n(A) = 24 + 15

n(A) = 39


Jadi peluang terambilnya sekurang-kurangnya 1 bola putih adalah

P(A) = 

P(A) = 

P(A) = 

Sumber :  brainly.

Pertanyaan lainnya:

Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 diantaranya rusak. jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah?

Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 diantaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah 31/42. Soal ini menggunakan rumus peluang dengan kombinasi. Kombinasi adalah banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi urutan tidak perlu diperhatikan (AB dianggap sama dengan BA). Rumus kombinasi:

, dengan n ≥ r

Peluang adalah perbandingan antara banyaknya suatu kejadian tertentu dengan banyaknya ruang sampel. Jadi rumus peluang suatu kejadian A adalah

P(A) = 


Pembahasan


Diketahui

3 lusin bohlam = 3 × 12 bohlam = 36 bohlam

  • Bohlam yang rusak = 5 buah
  • Bohlam yang baik = (36 – 5) buah = 31 buah

Ditanyakan

Diambil dua buah bohlam sekaligus, peluang keduanya dalam kondisi baik


Jawab

A = banyaknya kejadian terambil 2 bohlam baik dari 31 bohlam baik

n(A) = ₃₁C₂  

n(A) = 

n(A) = 

n(A) = 

n(A) = 31 × 15


S = banyaknya kejadian terambil 2 bohlam dari 36 bohlam yang tersedia

n(S) = ₃₆C₂  

n(S) = 

n(S) = 

n(S) = 

n(S) = 18 × 35


Jadi peluang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah

P(A) = 

P(A) = 

P(A) = 

P(A) = 

P(A) = 


Terimakasih telah menyimak artikel berjudul Dalam Sebuah Kotak Terdapat 4 Bola Merah Dan 6 Bola Putih. Artikel ini dalam kategori matematika dengan kata kunci: Peluang dalam kejadian Majemuk

Dalam Sebuah Kotak Terdapat 4 Bola Merah Dan 6 Bola Putih Rating: 4.5 Diposkan Oleh: xapiqul

0 komentar:

Post a Comment

Budayakan lah berterima kasih, Harap tinggalkan komentar yang relevan.